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Course: NOUVELLES METHODES DE TRAITEMENT DES SIGNAUX : Ondelettes, temps-fréquence : théorie, pratique et applications
 
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Laurent Duval (lcd@ieee.org)
Guest





PostPosted: Wed Jul 18, 2012 10:25 pm    
Subject: Course: NOUVELLES METHODES DE TRAITEMENT DES SIGNAUX : Ondelettes, temps-fréquence : théorie, pratique et applications
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Summary: This training session aim to give to the participants a large view of signal and image analysis and processing with the wavelet decomposition techniques, and their applications in the domain related to seismic processing . Non stationary data analysi

Nota: this "continuing education" course on wavelets and time-scale methods for signal and image processing is tailorable, upon request, for a specific group, company or institution (even in english)

Warning: mostly french content hereafter

http://www.eurosae.com/pages/stages/A/pdf/MTS015.pdf

BUT
Cette formation permettra aux participants d’acquérir une vision globale des différentes méthodes d’analyse de signaux et d’images dans un cadre non-stationnaire, en partant des techniques classiques basées sur la transformée de Fourier.

Les transformations temps-fréquence et les décompositions en ondelettes sont mises en pratique sur des données simulées et réelles (signaux et images), permettant d’en découvrir les domaines d'application privilégiés. Elles sont mises en oeuvre en association avec des techniques d’estimation statistique adaptées.


DURÉE ET EMPLOI DU TEMPS
Le stage dure 4 jours (25 heures) et comporte :
• 4 demi-journées d'exposés théoriques
• 4 demi-journées de travaux pratiques sur ordinateur organisés en alternance


ESPRIT GÉNÉRAL
L’analyse de données non-stationnaires (c’est-à-dire dont les propriétés “statistiques” varient au cours du temps), présentant des variations soudaines, ou subissant de fortes perturbations, requiert l’usage de méthodes de traitement plus adaptées et plus efficaces que la transformation de Fourier. Les ondelettes et les approches temps-fréquence ou temps-échelle fournissent des outils récents permettant de réaliser l'analyse et le traitement de ces données (signaux, images, etc.). Ces méthodes ont déjà fait leurs preuves pour l'analyse et la détection de phénomènes transitoires, la réduction de bruit, la compression de données (sons, images, vidéo, comme de JPEG 2000 ou le format dit MP3), le contrôle non destructif, l'analyse de textures,…

L'enseignement dispensé fait alterner les exposés théoriques et les travaux pratiques permettant de mettre en oeuvre les différentes techniques abordées.

Les supports de cours incluent un ouvrage de référence sur les transformées en ondelettes.

PRÉREQUIS
Niveau du stage : Perfectionnement
Des connaissances en traitement numérique du signal sur les transformées de Fourier, la transformée en Z et le filtrage, sont souhaitables pour aborder avec profit le stage.

SOMMAIRE
• Rappels de filtrage et d'analyse de Fourier
• Filtres linéaires et non-linéaires
• Interprétation de la transformée de Fourier
• Analyses temps-fréquence, temps-échelle
• Transformation de Fourier à court terme, spectrogramme, transformation de Gabor
• Transformation continue en ondelettes, scalogramme
• Représentations bilinéaires (de Wigner-Ville)
• Classe de Cohen des distributions bilinéaires
• Bases d'ondelettes discrètes
• Analyse mutirésolution
• Bancs de filtres
• Algorithme de Mallat
• Bases orthonormales
• Propriétés des ondelettes
• Familles d'ondelettes (Shannon, Haar, Splines, Daubechies)
• Ondelettes biorthogonales, schémas en lifting
• Ondelettes multidimensionnelles
• Analyses multirésolution séparables
• Ondelettes en quinconce
• Extensions des décompositions en ondelettes
• Paquets d'ondelettes, choix de la meilleure base
• Ondelettes de Malvar - Wilson
• Au-delà des bases : les trames
• Poursuite adaptative (matching pursuit)
• Méthodes pour l’estimation statistique
• Notions sur les estimateurs statistiques
• Notions sur la nature des bruits
• Opérateurs de seuillage
• Pratique
• Présentation et utilisation de la boîte à outils de référence “Time-Frequency TB” pour l’analyse de signaux non stationnaires
• Présentation et utilisation de “Wavelab”, l’une des boîtes à outil pour Matlab les plus utilisées pour l’analyse en ondelettes
• Applications
• Analyse temps-fréquence et temps-échelle
• Imagerie radar
• Compression audio, image et vidéo
• Débruitage et déconvolution
• Analyse de singularités et de textures
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